Мұрақ  тек хан-сұлтандарға, ел билеуші лауазымды тұлғаларға арнап жасалатын бас киім. Мұраққа қарап халық оның мансабын, дәрежесін анықтайтын болған. 

Қазақ даласының әр жерінде мұрақты әр түрлі атаулармен: мәселен, айыр қалпақ, сәукеле қалпақ деп те атаған. Екі жағы қошқар мүйізденіп келетін, лайықты оюлармен әсемделіп, алтын және күміс түстес жіптермен зерленіп тігіледі. Пайдаланылған жіп түрлеріне қарай мұрақтың ою-өрнегі алыстан-ақ жылтырап көрінетін болған. 

Кию тәсілі де өзгеше: шошақ қалпақтың сыртынан киеді. Мұрақты кез келген жерде кие бермеген, әр түрлі салтанатты жиындарда, ас пен тойларда және ғұрыптық шараларда киген. Ел аузында бас киімге қатысты «Хандар киер мұрақты, қараша киер құрақты», «Қалпақ абзалы – мұрақ, көрпе абзалы  құрақ» деген мақал-мәтелдер сақталған. 

Қазақстан Республикасы Орталық мемлекеттік музейінің қорында сақталған Айшуақ ханның мұрағы да көнеден жеткен құнды мұраның санатында. Мұрақ иесі Айшуақ хан – әйгілі хан Әбілқайырдың ұлы. Кіші жүзді 1797-1805 жылдары билеген. 1748-1749 жылдары Әбілқайыр ханның орыс бодандығында аманатқа берген төрт ұлының бірі осы Айшуақ. 

Ал Айшуатың өз балалары Сырым батыр көтерілісін жақтаған, белсене қатысқан. 1785 жылы орыс-казак атаманы Донсковтың қолына түскен Айшуақты Сырым батыр мен Ералы сұлтандар босатып алған. 

«Қазақстан» Ұлттық энциклопедиясындағы деректерге сүйенсек, «хандық басқаруды шайқалтуға әбден машықтанған патша үкіметі 74 жастағы Айшуақ сұлтанды 1797 жылы қазанда Орынборда таққа көтереді. Әскери губернатор жоспары бойынша хан мен Хан Кеңесі бір жерде тұрақтауы тиіс болған. Айшуақ хан Кіші жүзді басқарған жылдарда әлеуметтік-экономикалық, саяси жағдайлардың шиеленісіп, рулар арасындағы тартыс күшейіп, түсінбестік жағдай қалыптасады». 

Айшуақ хан өзінің дәрменсіздігін, ел басқарудағы қабілетінің аздығын сезінген 1805 жылы хандық биліктен біржолата бас тартады. 

Мұрақ киген сұлтан-төрелердің бір тобы. Фотосурет ХІХ ғасырға тән. Мұндағы тұлғалардың кім екені толық айтылған жоқ, тек оң жақтан үшінші: Әлмұхамед Сейдалин, сұлтан мен оның сол жағында Торғай уезінің болысы, би, атақты батыр Шақшақ Жәнібектің ұрпағы Бірімжан Шегенов екені айқындалған. Б. Шегенов – Алаш Орда қайраткері Ахмет Бірімжановтің әкесі.